प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\frac{b \sqrt{b}}{b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2)})$

चरण 1

$\log_{b} (\frac{b \sqrt{b}}{b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2)})$ को $\log_{b} (b \sqrt{b}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (b \sqrt{b}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 2

$\sqrt{b}$ को $b^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (b \cdot b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 3

घातांक जोड़कर $b$ को $b^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$b$ को $b^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$b$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (b^{1} b^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (b^{1 + \frac{1}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 3.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\log_{b} (b^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\log_{b} (b^{\frac{2 + 1}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 3.4

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{b} (b^{\frac{3}{2}}) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 4

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (b^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{2} \log_{b} (b) - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 5

$b$ का लघुगणक बेस $b$ $1$ है.

$\frac{3}{2} \cdot 1 - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 6

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} - \log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$

चरण 7

$\log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3} (d - 2))$ को $\log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3}) + \log_{b} (d - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{2} - (\log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3}) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 8

$\log_{b} (b^{2} {(c + 1)}^{3})$ को $\log_{b} (b^{2}) + \log_{b} ({(c + 1)}^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3}{2} - (\log_{b} (b^{2}) + \log_{b} ({(c + 1)}^{3}) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 9

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (b^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{2} - (2 \log_{b} (b) + \log_{b} ({(c + 1)}^{3}) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 10

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(c + 1)}^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{3}{2} - (2 \log_{b} (b) + 3 \log_{b} (c + 1) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 11

$b$ का लघुगणक बेस $b$ $1$ है.

$\frac{3}{2} - (2 \cdot 1 + 3 \log_{b} (c + 1) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 12

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} - (2 + 3 \log_{b} (c + 1) + \log_{b} (d - 2))$

चरण 13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3}{2} - 1 \cdot 2 - (3 \log_{b} (c + 1)) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 13.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} - 2 - (3 \log_{b} (c + 1)) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 13.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} - 2 - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 14

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 15

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 17.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 - 4}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 17.2

$3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 1}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 18

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) - \log_{b} (d - 2)$

चरण 19

$- 3 \log_{b} (c + 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2} - 3 \log_{b} (c + 1) \cdot \frac{2}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 20

$- 3 \log_{b} (c + 1)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 3 \log_{b} (c + 1) \cdot 2}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 21

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 1 - 3 \log_{b} (c + 1) \cdot 2}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1.1

$- 1 - 3 \log_{b} (c + 1) \cdot 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1.1.1

$\log_{b} (c + 1)$ ले जाएं.

$\frac{- 1 - 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1)}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.1.1.2

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (1) - 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1)}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.1.1.3

$- 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1) - (3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.1.1.4

$- 1 (1) - (3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1 (1 + 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.1.1.5

$- 1 (1 + 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))$ को $- (1 + 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (1 + 3 \cdot 2 \log_{b} (c + 1))}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- (1 + 6 \log_{b} (c + 1))}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 22.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1 + 6 \log_{b} (c + 1)}{2} - \log_{b} (d - 2)$

चरण 23

$- \log_{b} (d - 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1 + 6 \log_{b} (c + 1)}{2} - \log_{b} (d - 2) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 24

$- \log_{b} (d - 2)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1 + 6 \log_{b} (c + 1)}{2} + \frac{- \log_{b} (d - 2) \cdot 2}{2}$

चरण 25

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (1 + 6 \log_{b} (c + 1)) - \log_{b} (d - 2) \cdot 2}{2}$

चरण 26

$- (1 + 6 \log_{b} (c + 1)) - \log_{b} (d - 2) \cdot 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 26.1

$\log_{b} (d - 2)$ ले जाएं.

$\frac{- (1 + 6 \log_{b} (c + 1)) - 1 \cdot 2 \log_{b} (d - 2)}{2}$

चरण 26.2

$- 1 \cdot 2 \log_{b} (d - 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (1 + 6 \log_{b} (c + 1)) - (2 \log_{b} (d - 2))}{2}$

चरण 26.3

$- (1 + 6 \log_{b} (c + 1)) - (2 \log_{b} (d - 2))$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (1 + 6 \log_{b} (c + 1) + 2 \log_{b} (d - 2))}{2}$

चरण 27

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1 + 6 \log_{b} (c + 1) + 2 \log_{b} (d - 2)}{2}$