प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$

चरण 1

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{5}}}{z^{5}})$ को $\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\sqrt{x y^{5}}) - \log_{b} (z^{5})$

चरण 2

$\sqrt{x y^{5}}$ को ${(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{5})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - \log_{b} (z^{5})$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - (5 \log_{b} (z))$

चरण 5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{5}) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 6

$\log_{b} (x y^{5})$ को $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{5})) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{b} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{b} (y)) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 8.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{b} (y))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5}{2} \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z)$

चरण 8.3.2

$\frac{5}{2}$ और $\log_{b} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{5 \log_{b} (y)}{2} - 5 \log_{b} (z)$