प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$

चरण 1

$\log_{b} (\frac{3^{5} \cdot 2^{2}}{5^{6}})$ को $\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - \log_{b} (5^{6})$

चरण 2

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (5^{6})$ का प्रसार करें.

$\log_{b} (3^{5} \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

चरण 3

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (243 \cdot 2^{2}) - (6 \log_{b} (5))$

चरण 4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{b} (243 \cdot 4) - (6 \log_{b} (5))$

चरण 5

$243$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{b} (972) - (6 \log_{b} (5))$

चरण 6

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{b} (972) - 6 \log_{b} (5)$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\log_{b} (972)$ को $\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

चरण 7.2

$\log_{b} (2^{2} \cdot 3^{5})$ को $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

चरण 7.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3^{5}) - 6 \log_{b} (5)$

चरण 7.3.2

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (3^{5})$ का प्रसार करें.

$2 \log_{b} (2) + 5 \log_{b} (3) - 6 \log_{b} (5)$