प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{4}}}{z^{4}})$

चरण 1

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x y^{4}}}{z^{4}})$ को $\log_{b} (\sqrt{x y^{4}}) - \log_{b} (z^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{b} (\sqrt{x y^{4}}) - \log_{b} (z^{4})$

चरण 2

$\sqrt{x y^{4}}$ को ${(x y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (z^{4})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - \log_{b} (z^{4})$

चरण 4

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (z^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - (4 \log_{b} (z))$

चरण 5

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{4}) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 6

$\log_{b} (x y^{4})$ को $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 7

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 8.2

$\frac{1}{2}$ और $\log_{b} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log_{b} (y)) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 8.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$4 \log_{b} (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 8.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log_{b} (y))) - 4 \log_{b} (z)$

चरण 8.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + 2 \log_{b} (y) - 4 \log_{b} (z)$