प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt{\frac{4}{125}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{4}{125}}$ को ${(\frac{4}{125})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(\frac{4}{125})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(\frac{4}{125})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{4}{125})$

चरण 3

$\log_{b} (\frac{4}{125})$ को $\log_{b} (4) - \log_{b} (125)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (4) - \log_{b} (125))$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\log_{b} (4)$ को $\log_{b} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{b} (2^{2}) - \log_{b} (125))$

चरण 4.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2) - \log_{b} (125))$

चरण 4.3

$\log_{b} (125)$ को $\log_{b} (5^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2) - \log_{b} (5^{3}))$

चरण 4.4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (5^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2) - (3 \log_{b} (5)))$

चरण 4.5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2) - 3 \log_{b} (5))$

चरण 5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2)) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (5))$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \log_{b} (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (\log_{b} (2))) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (5))$

चरण 6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 \log_{b} (2)) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (5))$

चरण 6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{b} (2) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (5))$

चरण 7

$\frac{1}{2} (- 3 \log_{b} (5))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{b} (2) + \frac{- 3}{2} \log_{b} (5)$

चरण 7.2

$\frac{- 3}{2}$ और $\log_{b} (5)$ को मिलाएं.

$\log_{b} (2) + \frac{- 3 \log_{b} (5)}{2}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\log_{b} (2) - \frac{3 \log_{b} (5)}{2}$