प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt[4]{735})$

चरण 1

$\sqrt[4]{735}$ को $735^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$

चरण 2

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{b} (735)$

चरण 3

$\log_{b} (735)$ को $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$

चरण 4

$\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ को $\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2}))$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\log_{b} (3 \cdot 5)$ को $\log_{b} (3) + \log_{b} (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + \log_{b} (7^{2}))$

चरण 5.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (7^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + 2 \log_{b} (7))$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3) + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{4}$ और $\log_{b} (3)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

चरण 7.2

$\frac{1}{4}$ और $\log_{b} (5)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

चरण 7.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (7))$

चरण 7.3.2

$2 \log_{b} (7)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (7)))$

चरण 7.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (7))$

चरण 7.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

चरण 7.4

$\frac{1}{2}$ और $\log_{b} (7)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$