प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt[4]{\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}}})$

चरण 1

$\sqrt[4]{\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}}}$ को ${(\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}})}^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}})}^{\frac{1}{4}})$

चरण 2

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}})}^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{b} (\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}})$

चरण 3

$\log_{b} (\frac{m^{16} n^{8}}{b^{7}})$ को $\log_{b} (m^{16} n^{8}) - \log_{b} (b^{7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16} n^{8}) - \log_{b} (b^{7}))$

चरण 4

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (b^{7})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16} n^{8}) - (7 \log_{b} (b)))$

चरण 5

$b$ का लघुगणक बेस $b$ $1$ है.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16} n^{8}) - (7 \cdot 1))$

चरण 6

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16} n^{8}) - 1 \cdot 7)$

चरण 7

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16} n^{8}) - 7)$

चरण 8

$\log_{b} (m^{16} n^{8})$ को $\log_{b} (m^{16}) + \log_{b} (n^{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (m^{16}) + \log_{b} (n^{8}) - 7)$

चरण 9

$16$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (m^{16})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (16 \log_{b} (m) + \log_{b} (n^{8}) - 7)$

चरण 10

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (n^{8})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} (16 \log_{b} (m) + 8 \log_{b} (n) - 7)$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{4} (16 \log_{b} (m)) + \frac{1}{4} (8 \log_{b} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$16 \log_{b} (m)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{4} (4 (4 \log_{b} (m))) + \frac{1}{4} (8 \log_{b} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4} (4 (4 \log_{b} (m))) + \frac{1}{4} (8 \log_{b} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \log_{b} (m) + \frac{1}{4} (8 \log_{b} (n)) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$8 \log_{b} (n)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 \log_{b} (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log_{b} (n))) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \log_{b} (m) + \frac{1}{4} (4 (2 \log_{b} (n))) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 \log_{b} (m) + 2 \log_{b} (n) + \frac{1}{4} \cdot - 7$

चरण 12.3

$\frac{1}{4}$ और $- 7$ को मिलाएं.

$4 \log_{b} (m) + 2 \log_{b} (n) + \frac{- 7}{4}$

चरण 13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$4 \log_{b} (m) + 2 \log_{b} (n) - \frac{7}{4}$