प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{3} (\frac{6 x^{2}}{4 y^{3}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{6 x^{2}}{4 y^{3}})$ को $\log_{3} (6 x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (6 x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3}))$

चरण 2

$\log_{3} (6 x^{2})$ को $\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) - \log_{3} (4 y^{3}))$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (4 y^{3}))$

चरण 4

$\log_{3} (4 y^{3})$ को $\log_{3} (4) + \log_{3} (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + \log_{3} (y^{3})))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$2 (\log_{3} (6) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\log_{3} (6)$ को $\log_{3} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (2 (3)) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.2

$\log_{3} (2 (3))$ को $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.3

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (4) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$\log_{3} (4)$ को $\log_{3} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (\log_{3} (2^{2}) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.4.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2) + 3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - (2 \log_{3} (2)) - (3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - (3 \log_{3} (y)))$

चरण 6.7

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 (\log_{3} (2) + 1 + 2 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 3 \log_{3} (y))$

चरण 7

$\log_{3} (2)$ में से $2 \log_{3} (2)$ घटाएं.

$2 (1 + 2 \log_{3} (x) - \log_{3} (2) - 3 \log_{3} (y))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \cdot 1 + 2 (2 \log_{3} (x)) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + 2 (2 \log_{3} (x)) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

चरण 9.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$2 + 4 \log_{3} (x) + 2 (- \log_{3} (2)) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

चरण 9.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) + 2 (- 3 \log_{3} (y))$

चरण 9.4

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 + 4 \log_{3} (x) - 2 \log_{3} (2) - 6 \log_{3} (y)$