प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{c} (\sqrt{x^{3} y^{2} z^{5}})$

चरण 1

$\sqrt{x^{3} y^{2} z^{5}}$ को ${(x^{3} y^{2} z^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{c} ({(x^{3} y^{2} z^{5})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} ({(x^{3} y^{2} z^{5})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{c} (x^{3} y^{2} z^{5})$

चरण 3

$\log_{c} (x^{3} y^{2} z^{5})$ को $\log_{c} (x^{3} y^{2}) + \log_{c} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{c} (x^{3} y^{2}) + \log_{c} (z^{5}))$

चरण 4

$\log_{c} (x^{3} y^{2})$ को $\log_{c} (x^{3}) + \log_{c} (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{c} (x^{3}) + \log_{c} (y^{2}) + \log_{c} (z^{5}))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{c} (x) + \log_{c} (y^{2}) + \log_{c} (z^{5}))$

चरण 6

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{c} (x) + 2 \log_{c} (y) + \log_{c} (z^{5}))$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{c} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{c} (x) + 2 \log_{c} (y) + 5 \log_{c} (z))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \log_{c} (x)) + \frac{1}{2} (2 \log_{c} (y)) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2} (3 \log_{c} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \log_{c} (x) + \frac{1}{2} (2 \log_{c} (y)) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9.1.2

$\frac{3}{2}$ और $\log_{c} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 \log_{c} (y)) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$2 \log_{c} (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (\log_{c} (y))) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 \log_{c} (y)) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \log_{c} (y) + \frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{c} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \log_{c} (y) + \frac{5}{2} \log_{c} (z)$

चरण 9.3.2

$\frac{5}{2}$ और $\log_{c} (z)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \log_{c} (x)}{2} + \log_{c} (y) + \frac{5 \log_{c} (z)}{2}$