प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{5} \sqrt{x - 2}}{9 x + 7})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{5} \sqrt{x - 2}}{9 x + 7})$ को $\ln (x^{5} \sqrt{x - 2}) - \ln (9 x + 7)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{5} \sqrt{x - 2}) - \ln (9 x + 7)$

चरण 2

$\sqrt{x - 2}$ को ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{5} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (9 x + 7)$

चरण 3

$\ln (x^{5} {(x - 2)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x^{5}) + \ln ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{5}) + \ln ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (9 x + 7)$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \ln (x) + \ln ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (9 x + 7)$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$5 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (x - 2) - \ln (9 x + 7)$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x - 2)$ को मिलाएं.

$5 \ln (x) + \frac{\ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7)$

चरण 7

$5 \ln (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$5 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7)$

चरण 8

$5 \ln (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \ln (x) \cdot 2 + \ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7)$

चरण 10

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \ln (x) + \ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7)$

चरण 11

$- \ln (9 x + 7)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{10 \ln (x) + \ln (x - 2)}{2} - \ln (9 x + 7) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 12

$- \ln (9 x + 7)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{10 \ln (x) + \ln (x - 2)}{2} + \frac{- \ln (9 x + 7) \cdot 2}{2}$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{10 \ln (x) + \ln (x - 2) - \ln (9 x + 7) \cdot 2}{2}$

चरण 14

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{10 \ln (x) + \ln (x - 2) - 2 \ln (9 x + 7)}{2}$