प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{2} \sqrt{1 + x^{2}}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{2} \sqrt{1 + x^{2}}})$ को $\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{2} \sqrt{1 + x^{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{2} \sqrt{1 + x^{2}})$

चरण 2

$\sqrt{1 + x^{2}}$ को ${(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x) - \ln (x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\ln (x^{2} {(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x^{2}) + \ln ({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (\ln (x^{2}) + \ln ({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (2 \ln (x) + \ln ({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(1 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x) - (2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (1 + x^{2}))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{2} - (2 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (1 + x^{2}))$

चरण 7.2

$\frac{1}{2}$ और $\ln (1 + x^{2})$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{2} - (2 \ln (x) + \frac{\ln (1 + x^{2})}{2})$

चरण 7.3

$2 \ln (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x)}{2} - (2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (1 + x^{2})}{2})$

चरण 7.4

$2 \ln (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{2} - (\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (1 + x^{2})}{2})$

चरण 7.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{2 \ln (x) \cdot 2 + \ln (1 + x^{2})}{2}$

चरण 7.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{4 \ln (x) + \ln (1 + x^{2})}{2}$