प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{10 \sqrt{y z}})$

चरण 1

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{10 \sqrt{y z}})$ को $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (10 \sqrt{y z})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (10 \sqrt{y z})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (10 \sqrt{y z})$

चरण 3

$\sqrt{y z}$ को ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (10 {(y z)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (10 {(y z)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\ln (10 {(y z)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (10) + \ln ({(y z)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\ln (10) + \ln ({(y z)}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(y z)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\ln (10) + \frac{1}{2} \ln (y z))$

चरण 7

$\ln (y z)$ को $\ln (y) + \ln (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\ln (10) + \frac{1}{2} (\ln (y) + \ln (z)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (10) + \frac{1}{2} (\ln (y) + \ln (z)))$

चरण 8.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$\ln (10)$ को $\ln (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (2 (5)) + \frac{1}{2} (\ln (y) + \ln (z)))$

चरण 8.2.2

$\ln (2 (5))$ को $\ln (2) + \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (2) + \ln (5) + \frac{1}{2} (\ln (y) + \ln (z)))$

चरण 8.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (2) + \ln (5) + \frac{1}{2} \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z))$

चरण 8.2.4

$\frac{1}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (2) + \ln (5) + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{1}{2} \ln (z))$

चरण 8.2.5

$\frac{1}{2}$ और $\ln (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} - (\ln (2) + \ln (5) + \frac{\ln (y)}{2} + \frac{\ln (z)}{2})$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\ln (x)}{3} - \ln (2) - \ln (5) - \frac{\ln (y)}{2} - \frac{\ln (z)}{2}$