प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{2} \sqrt[4]{{(x - 1)}^{3}}}{{(x + 16)}^{3} \sqrt[5]{2 - x}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{2} \sqrt[4]{{(x - 1)}^{3}}}{{(x + 16)}^{3} \sqrt[5]{2 - x}})$ को $\ln (x^{2} \sqrt[4]{{(x - 1)}^{3}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} \sqrt[5]{2 - x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2} \sqrt[4]{{(x - 1)}^{3}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} \sqrt[5]{2 - x})$

चरण 2

$\sqrt[4]{{(x - 1)}^{3}}$ को ${(x - 1)}^{\frac{3}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{2} {(x - 1)}^{\frac{3}{4}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} \sqrt[5]{2 - x})$

चरण 3

$\sqrt[5]{2 - x}$ को ${(2 - x)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{2} {(x - 1)}^{\frac{3}{4}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 4

$\ln (x^{2} {(x - 1)}^{\frac{3}{4}})$ को $\ln (x^{2}) + \ln ({(x - 1)}^{\frac{3}{4}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2}) + \ln ({(x - 1)}^{\frac{3}{4}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (x) + \ln ({(x - 1)}^{\frac{3}{4}}) - \ln ({(x + 16)}^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 6

$\frac{3}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 1)}^{\frac{3}{4}})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (x - 1) - \ln ({(x + 16)}^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$

चरण 7

$\ln ({(x + 16)}^{3} {(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ को $\ln ({(x + 16)}^{3}) + \ln ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (x - 1) - (\ln ({(x + 16)}^{3}) + \ln ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}}))$

चरण 8

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 16)}^{3})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (x - 1) - (3 \ln (x + 16) + \ln ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}}))$

चरण 9

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(2 - x)}^{\frac{1}{5}})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (x - 1) - (3 \ln (x + 16) + \frac{1}{5} \ln (2 - x))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{3}{4}$ और $\ln (x - 1)$ को मिलाएं.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - (3 \ln (x + 16) + \frac{1}{5} \ln (2 - x))$

चरण 10.2

$\frac{1}{5}$ और $\ln (2 - x)$ को मिलाएं.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - (3 \ln (x + 16) + \frac{\ln (2 - x)}{5})$

चरण 10.3

$3 \ln (x + 16)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - (3 \ln (x + 16) \cdot \frac{5}{5} + \frac{\ln (2 - x)}{5})$

चरण 10.4

$3 \ln (x + 16)$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - (\frac{3 \ln (x + 16) \cdot 5}{5} + \frac{\ln (2 - x)}{5})$

चरण 10.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{3 \ln (x + 16) \cdot 5 + \ln (2 - x)}{5}$

चरण 10.6

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{15 \ln (x + 16) + \ln (2 - x)}{5}$

चरण 11

$2 \ln (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$2 \ln (x) \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{15 \ln (x + 16) + \ln (2 - x)}{5}$

चरण 12

$2 \ln (x)$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 4}{4} + \frac{3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{15 \ln (x + 16) + \ln (2 - x)}{5}$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 4 + 3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{15 \ln (x + 16) + \ln (2 - x)}{5}$

चरण 14

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{8 \ln (x) + 3 \ln (x - 1)}{4} - \frac{15 \ln (x + 16) + \ln (2 - x)}{5}$