प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt[4]{x^{2}}}{\sqrt[3]{y}})$

चरण 1

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt[4]{x^{2}}}{\sqrt[3]{y}})$ को $\ln (e^{3} \sqrt[4]{x^{2}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{3} \sqrt[4]{x^{2}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 2

$\sqrt[4]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{2}{4}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{2 (1)}{4}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

चरण 4

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{1}{2}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (e^{3} x^{\frac{1}{2}}) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\ln (e^{3} x^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 7

$\ln (e^{3} x^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (e^{3}) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{3}) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 8

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{3})$ का प्रसार करें.

$3 \ln (e) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$3 \ln (e) + \frac{1}{2} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 10

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$3 \cdot 1 + \frac{1}{2} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 11

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + \frac{1}{2} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

चरण 12

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$3 + \frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (y)}{3}$