प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$

चरण 1

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt[3]{2 x - 3}})$ को $\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{x - 1}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

चरण 2

$\sqrt{x - 1}$ को ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{2 x - 3})$

चरण 3

$\sqrt[3]{2 x - 3}$ को ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(2 x - 3)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - (\frac{1}{3} \ln (2 x - 3))$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ और $\ln (2 x - 3)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1) - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x - 1)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

चरण 8

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$

चरण 9

$- \frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1)}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

चरण 10.3

$\frac{\ln (2 x - 3)}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

चरण 10.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3}{6} - \frac{\ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (x - 1) \cdot 3 - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3$ को $\ln (x - 1)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot \ln (x - 1) - \ln (2 x - 3) \cdot 2}{6}$

चरण 12.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{3 \ln (x - 1) - 2 \ln (2 x - 3)}{6}$