प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$

चरण 1

$\ln (\frac{\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}}{e^{2}})$ को $\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$

चरण 2

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - \ln (e^{2})$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - (2 \ln (e))$

चरण 4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - (2 \cdot 1)$

चरण 5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 1 \cdot 2$

चरण 6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 2$

चरण 7

$\ln (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (2^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2$

चरण 9

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (2) + \frac{3}{2} \ln (x) - 2$

चरण 10

$\frac{1}{2}$ और $\ln (2)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{3}{2} \ln (x) - 2$

चरण 11

$\frac{3}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2)}{2} + \frac{3 \ln (x)}{2} - 2$