प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{6 x \sqrt{1 + 2 x}}{x - 6})$

चरण 1

$\ln (\frac{6 x \sqrt{1 + 2 x}}{x - 6})$ को $\ln (6 x \sqrt{1 + 2 x}) - \ln (x - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6 x \sqrt{1 + 2 x}) - \ln (x - 6)$

चरण 2

$\sqrt{1 + 2 x}$ को ${(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (6 x {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x - 6)$

चरण 3

$\ln (6 x {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (6 x) + \ln ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6 x) + \ln ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x - 6)$

चरण 4

$\ln (6 x)$ को $\ln (6) + \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (6) + \ln (x) + \ln ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x - 6)$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (6) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (1 + 2 x) - \ln (x - 6)$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\ln (6)$ को $\ln (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2 (3)) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (1 + 2 x) - \ln (x - 6)$

चरण 6.2

$\ln (2 (3))$ को $\ln (2) + \ln (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (3) + \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (1 + 2 x) - \ln (x - 6)$

चरण 6.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (1 + 2 x)$ को मिलाएं.

$\ln (2) + \ln (3) + \ln (x) + \frac{\ln (1 + 2 x)}{2} - \ln (x - 6)$

चरण 7

$\ln (2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\ln (2) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (1 + 2 x)}{2} + \ln (3) + \ln (x) - \ln (x - 6)$

चरण 8

$\ln (2)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (2) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (1 + 2 x)}{2} + \ln (3) + \ln (x) - \ln (x - 6)$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\ln (2) \cdot 2 + \ln (1 + 2 x)}{2} + \ln (3) + \ln (x) - \ln (x - 6)$

चरण 10

$2$ को $\ln (2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (1 + 2 x)}{2} + \ln (3) + \ln (x) - \ln (x - 6)$

चरण 11

$- \ln (x - 6)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (1 + 2 x)}{2} - \ln (x - 6) \cdot \frac{2}{2} + \ln (3) + \ln (x)$

चरण 12

$- \ln (x - 6)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (1 + 2 x)}{2} + \frac{- \ln (x - 6) \cdot 2}{2} + \ln (3) + \ln (x)$

चरण 13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (1 + 2 x) - \ln (x - 6) \cdot 2}{2} + \ln (3) + \ln (x)$

चरण 14

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 \ln (2) + \ln (1 + 2 x) - 2 \ln (x - 6)}{2} + \ln (3) + \ln (x)$