प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4}}{(x - 2) \sqrt[3]{x}})$

चरण 1

$\ln (\frac{3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4}}{(x - 2) \sqrt[3]{x}})$ को $\ln (3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) \sqrt[3]{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) \sqrt[3]{x})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 3

$\ln (3 e^{5 x - 7} {(3 x + 1)}^{4})$ को $\ln (3 e^{5 x - 7}) + \ln ({(3 x + 1)}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3 e^{5 x - 7}) + \ln ({(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 4

$\ln (3 e^{5 x - 7})$ को $\ln (3) + \ln (e^{5 x - 7})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + \ln (e^{5 x - 7}) + \ln ({(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 5

$5 x - 7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{5 x - 7})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + (5 x - 7) \ln (e) + \ln ({(3 x + 1)}^{4}) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(3 x + 1)}^{4})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + (5 x - 7) \ln (e) + 4 \ln (3 x + 1) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 7

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (3) + (5 x - 7) \cdot 1 + 4 \ln (3 x + 1) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 8

$5 x - 7$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - \ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$

चरण 9

$\ln ((x - 2) x^{\frac{1}{3}})$ को $\ln (x - 2) + \ln (x^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - (\ln (x - 2) + \ln (x^{\frac{1}{3}}))$

चरण 10

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - (\ln (x - 2) + \frac{1}{3} \ln (x))$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - (\ln (x - 2) + \frac{\ln (x)}{3})$

चरण 11.2

$\ln (x - 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - (\ln (x - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3})$

चरण 11.3

$\ln (x - 2)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - (\frac{\ln (x - 2) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3})$

चरण 11.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - \frac{\ln (x - 2) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

चरण 11.5

$3$ को $\ln (x - 2)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) - \frac{3 \ln (x - 2) + \ln (x)}{3}$

चरण 12

$4 \ln (3 x + 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + 4 \ln (3 x + 1) \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 \ln (x - 2) + \ln (x)}{3}$

चरण 13

$4 \ln (3 x + 1)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (3) + 5 x - 7 + \frac{4 \ln (3 x + 1) \cdot 3}{3} - \frac{3 \ln (x - 2) + \ln (x)}{3}$

चरण 14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + \frac{4 \ln (3 x + 1) \cdot 3 - (3 \ln (x - 2) + \ln (x))}{3}$

चरण 15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + \frac{12 \ln (3 x + 1) - (3 \ln (x - 2) + \ln (x))}{3}$

चरण 15.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + \frac{12 \ln (3 x + 1) - (3 \ln (x - 2)) - \ln (x)}{3}$

चरण 15.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (3) + 5 x - 7 + \frac{12 \ln (3 x + 1) - 3 \ln (x - 2) - \ln (x)}{3}$