प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{4 x^{3}}{\sqrt{y} {(x - 2)}^{6}})$

चरण 1

$\ln (\frac{4 x^{3}}{\sqrt{y} {(x - 2)}^{6}})$ को $\ln (4 x^{3}) - \ln (\sqrt{y} {(x - 2)}^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4 x^{3}) - \ln (\sqrt{y} {(x - 2)}^{6})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (4 x^{3}) - \ln (y^{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{6})$

चरण 3

$\ln (4 x^{3})$ को $\ln (4) + \ln (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (x^{3}) - \ln (y^{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{6})$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + 3 \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{6})$

चरण 5

$\ln (y^{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{6})$ को $\ln (y^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(x - 2)}^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + 3 \ln (x) - (\ln (y^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(x - 2)}^{6}))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + 3 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (y) + \ln ({(x - 2)}^{6}))$

चरण 7

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 2)}^{6})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + 3 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (y) + 6 \ln (x - 2))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{2}) + 3 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (y) + 6 \ln (x - 2))$

चरण 8.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (y) + 6 \ln (x - 2))$

चरण 8.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - (\frac{\ln (y)}{2} + 6 \ln (x - 2))$

चरण 8.4

$6 \ln (x - 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - (\frac{\ln (y)}{2} + 6 \ln (x - 2) \cdot \frac{2}{2})$

चरण 8.5

$6 \ln (x - 2)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - (\frac{\ln (y)}{2} + \frac{6 \ln (x - 2) \cdot 2}{2})$

चरण 8.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{\ln (y) + 6 \ln (x - 2) \cdot 2}{2}$

चरण 8.7

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$2 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{\ln (y) + 12 \ln (x - 2)}{2}$