प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{4 d f^{5}}{\sqrt[8]{1 - 3 d}})$

चरण 1

$\ln (\frac{4 d f^{5}}{\sqrt[8]{1 - 3 d}})$ को $\ln (4 d f^{5}) - \ln (\sqrt[8]{1 - 3 d})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4 d f^{5}) - \ln (\sqrt[8]{1 - 3 d})$

चरण 2

$\sqrt[8]{1 - 3 d}$ को ${(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (4 d f^{5}) - \ln ({(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}})$

चरण 3

$\frac{1}{8}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(1 - 3 d)}^{\frac{1}{8}})$ का प्रसार करें.

$\ln (4 d f^{5}) - (\frac{1}{8} \ln (1 - 3 d))$

चरण 4

$\frac{1}{8}$ और $\ln (1 - 3 d)$ को मिलाएं.

$\ln (4 d f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 5

$\ln (4 d f^{5})$ को $\ln (4 d) + \ln (f^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4 d) + \ln (f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 6

$\ln (4 d)$ को $\ln (4) + \ln (d)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (4) + \ln (d) + \ln (f^{5}) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (f^{5})$ का प्रसार करें.

$\ln (4) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{2}) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 8.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2) + \ln (d) + 5 \ln (f) - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 9

$2 \ln (2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\ln (d) + 5 \ln (f) + 2 \ln (2) \cdot \frac{8}{8} - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 10

$2 \ln (2)$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{2 \ln (2) \cdot 8}{8} - \frac{\ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{2 \ln (2) \cdot 8 - \ln (1 - 3 d)}{8}$

चरण 12

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (d) + 5 \ln (f) + \frac{16 \ln (2) - \ln (1 - 3 d)}{8}$