प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{100 x^{5} \sqrt[3]{5 - x}}{3 {(x + 4)}^{2}})$

चरण 1

$\ln (\frac{100 x^{5} \sqrt[3]{5 - x}}{3 {(x + 4)}^{2}})$ को $\ln (100 x^{5} \sqrt[3]{5 - x}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (100 x^{5} \sqrt[3]{5 - x}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 2

$\sqrt[3]{5 - x}$ को ${(5 - x)}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (100 x^{5} {(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 3

$\ln (100 x^{5} {(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ को $\ln (100 x^{5}) + \ln ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (100 x^{5}) + \ln ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 4

$\ln (100 x^{5})$ को $\ln (100) + \ln (x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (100) + \ln (x^{5}) + \ln ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 5

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\ln (100) + 5 \ln (x) + \ln ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 6

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(5 - x)}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\ln (100) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - \ln (3 {(x + 4)}^{2})$

चरण 7

$\ln (3 {(x + 4)}^{2})$ को $\ln (3) + \ln ({(x + 4)}^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (100) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + \ln ({(x + 4)}^{2}))$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 4)}^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (100) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\ln (100)$ को $\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{2} \cdot 5^{2}) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9.2

$\ln (2^{2} \cdot 5^{2})$ को $\ln (2^{2}) + \ln (5^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2^{2}) + \ln (5^{2}) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2) + \ln (5^{2}) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{1}{3} \ln (5 - x) - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9.4

$\frac{1}{3}$ और $\ln (5 - x)$ को मिलाएं.

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{\ln (5 - x)}{3} - (\ln (3) + 2 \ln (x + 4))$

चरण 9.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{\ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - (2 \ln (x + 4))$

चरण 9.6

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{\ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - 2 \ln (x + 4)$

चरण 10

$2 \ln (2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + 2 \ln (2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - 2 \ln (x + 4)$

चरण 11

$2 \ln (2)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - 2 \ln (x + 4)$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{2 \ln (2) \cdot 3 + \ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - 2 \ln (x + 4)$

चरण 13

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{6 \ln (2) + \ln (5 - x)}{3} - \ln (3) - 2 \ln (x + 4)$

चरण 14

$- 2 \ln (x + 4)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{6 \ln (2) + \ln (5 - x)}{3} - 2 \ln (x + 4) \cdot \frac{3}{3} - \ln (3)$

चरण 15

$- 2 \ln (x + 4)$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{6 \ln (2) + \ln (5 - x)}{3} + \frac{- 2 \ln (x + 4) \cdot 3}{3} - \ln (3)$

चरण 16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{6 \ln (2) + \ln (5 - x) - 2 \ln (x + 4) \cdot 3}{3} - \ln (3)$

चरण 17

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$2 \ln (5) + 5 \ln (x) + \frac{6 \ln (2) + \ln (5 - x) - 6 \ln (x + 4)}{3} - \ln (3)$