प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{10 e^{3 x}}{9 x})$

चरण 1

$\ln (\frac{10 e^{3 x}}{9 x})$ को $\ln (10 e^{3 x}) - \ln (9 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (10 e^{3 x}) - \ln (9 x)$

चरण 2

$\ln (10 e^{3 x})$ को $\ln (10) + \ln (e^{3 x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (10) + \ln (e^{3 x}) - \ln (9 x)$

चरण 3

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{3 x})$ का प्रसार करें.

$\ln (10) + 3 x \ln (e) - \ln (9 x)$

चरण 4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (10) + 3 x \cdot 1 - \ln (9 x)$

चरण 5

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (10) + 3 x - \ln (9 x)$

चरण 6

$\ln (9 x)$ को $\ln (9) + \ln (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (10) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\ln (10)$ को $\ln (2 (5))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2 (5)) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

चरण 7.2

$\ln (2 (5))$ को $\ln (2) + \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (\ln (9) + \ln (x))$

चरण 7.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\ln (9)$ को $\ln (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (\ln (3^{2}) + \ln (x))$

चरण 7.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (2 \ln (3) + \ln (x))$

चरण 7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - (2 \ln (3)) - \ln (x)$

चरण 7.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (2) + \ln (5) + 3 x - 2 \ln (3) - \ln (x)$