प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 \log_{7} (\sqrt{6 x - 7}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

चरण 1

$\sqrt{6 x - 7}$ को ${(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$6 \log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} ({(6 x - 7)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - \log_{7} (\frac{4}{x}) + \log_{7} (4)$

चरण 3

$\log_{7} (\frac{4}{x})$ को $\log_{7} (4) - \log_{7} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$6 (\frac{1}{2} \log_{7} (6 x - 7)) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{7} (6 x - 7)$ को मिलाएं.

$6 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (3) \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 3 \frac{\log_{7} (6 x - 7)}{2} - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (4) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$\log_{7} (4)$ को $\log_{7} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (\log_{7} (2^{2}) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.3.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2) - \log_{7} (x)) + \log_{7} (4)$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - (2 \log_{7} (2)) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

चरण 4.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) - - \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

चरण 4.6

$- - \log_{7} (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + 1 \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

चरण 4.6.2

$\log_{7} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (4)$

चरण 4.7

$\log_{7} (4)$ को $\log_{7} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + \log_{7} (2^{2})$

चरण 4.8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) - 2 \log_{7} (2) + \log_{7} (x) + 2 \log_{7} (2)$

चरण 5

$- 2 \log_{7} (2)$ और $2 \log_{7} (2)$ जोड़ें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) + 0 + \log_{7} (x)$

चरण 6

$3 \log_{7} (6 x - 7)$ और $0$ जोड़ें.

$3 \log_{7} (6 x - 7) + \log_{7} (x)$