प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log_{5} (\sqrt{3 x - 5}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

चरण 1

$\sqrt{3 x - 5}$ को ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$4 \log_{5} ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$4 (\frac{1}{2} \log_{5} (3 x - 5)) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

चरण 3

$\log_{5} (\frac{2}{x})$ को $\log_{5} (2) - \log_{5} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 (\frac{1}{2} \log_{5} (3 x - 5)) - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (3 x - 5)$ को मिलाएं.

$4 \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

चरण 4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2) \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot 2 \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

चरण 4.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) - - \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

चरण 4.4

$- - \log_{5} (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) + 1 \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

चरण 4.4.2

$\log_{5} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) + \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

चरण 5

$- \log_{5} (2)$ और $\log_{5} (2)$ जोड़ें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) + 0 + \log_{5} (x)$

चरण 6

$2 \log_{5} (3 x - 5)$ और $0$ जोड़ें.

$2 \log_{5} (3 x - 5) + \log_{5} (x)$