प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{2} (2 x - 1)}{{(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}}})$ को $\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$

चरण 2

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(2 x + 1)}^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - (\frac{3}{2} \ln (2 x + 1))$

चरण 3

$\frac{3}{2}$ और $\ln (2 x + 1)$ को मिलाएं.

$\ln (x^{2} (2 x - 1)) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

चरण 4

$\ln (x^{2} (2 x - 1))$ को $\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{2}) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

चरण 5

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{2})$ का प्रसार करें.

$2 \ln (x) + \ln (2 x - 1) - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2}$

चरण 6

$2 \ln (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

चरण 7

$2 \ln (x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

चरण 9

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1)$

चरण 10

$\ln (2 x - 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \ln (2 x - 1) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 11

$\ln (2 x - 1)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1)}{2} + \frac{\ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

चरण 12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + \ln (2 x - 1) \cdot 2}{2}$

चरण 13

$2$ को $\ln (2 x - 1)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 \ln (x) - 3 \ln (2 x + 1) + 2 \ln (2 x - 1)}{2}$