प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{e^{4} x^{2}}{\sqrt{y}})$

चरण 1

$\ln (\frac{e^{4} x^{2}}{\sqrt{y}})$ को $\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (\sqrt{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (\sqrt{y})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{4} x^{2}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\ln (e^{4} x^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (y))$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\ln (e^{4} x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 5

$\ln (e^{4} x^{2})$ को $\ln (e^{4}) + \ln (x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{4}) + \ln (x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{4})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (e) + \ln (x^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{2})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (e) + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 8

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$4 \cdot 1 + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 9

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 2 \ln (x) - \frac{\ln (y)}{2}$