प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{e^{\sqrt{y}} \cdot \sqrt{x^{3}}}{y^{2}})$

चरण 1

$\ln (\frac{e^{\sqrt{y}} \cdot \sqrt{x^{3}}}{y^{2}})$ को $\ln (e^{\sqrt{y}} \cdot \sqrt{x^{3}}) - \ln (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{\sqrt{y}} \cdot \sqrt{x^{3}}) - \ln (y^{2})$

चरण 2

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}} \cdot \sqrt{x^{3}}) - \ln (y^{2})$

चरण 3

$\sqrt{x^{3}}$ को $x^{\frac{3}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{\frac{3}{2}}) - \ln (y^{2})$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{\frac{3}{2}}) - (2 \ln (y))$

चरण 5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (y)$

चरण 6

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}} \cdot x^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}}) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (y)$

चरण 7

$y^{\frac{1}{2}}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{y^{\frac{1}{2}}})$ का प्रसार करें.

$y^{\frac{1}{2}} \ln (e) + \ln (x^{\frac{3}{2}}) - 2 \ln (y)$

चरण 8

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$y^{\frac{1}{2}} \ln (e) + \frac{3}{2} \ln (x) - 2 \ln (y)$

चरण 9

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$y^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + \frac{3}{2} \ln (x) - 2 \ln (y)$

चरण 10

$y^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} \ln (x) - 2 \ln (y)$

चरण 11

$\frac{3}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$y^{\frac{1}{2}} + \frac{3 \ln (x)}{2} - 2 \ln (y)$