प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}}{x^{4}})$

चरण 1

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}}{x^{4}})$ को $\ln ({(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}) - \ln (x^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(x - 2)}^{5} \sqrt{x + 1}) - \ln (x^{4})$

चरण 2

$\sqrt{x + 1}$ को ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (x^{4})$

चरण 3

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{4})$ का प्रसार करें.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - (4 \ln (x))$

चरण 4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

चरण 5

$\ln ({(x - 2)}^{5} {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln ({(x - 2)}^{5}) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(x - 2)}^{5}) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

चरण 6

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 2)}^{5})$ का प्रसार करें.

$5 \ln (x - 2) + \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - 4 \ln (x)$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$5 \ln (x - 2) + \frac{1}{2} \ln (x + 1) - 4 \ln (x)$

चरण 8

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x + 1)$ को मिलाएं.

$5 \ln (x - 2) + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

चरण 9

$5 \ln (x - 2)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$5 \ln (x - 2) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

चरण 10

$5 \ln (x - 2)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \ln (x - 2) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 \ln (x - 2) \cdot 2 + \ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$

चरण 12

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \ln (x - 2) + \ln (x + 1)}{2} - 4 \ln (x)$