प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{4} y^{3}}{\sqrt{z} (1 + x)})$

चरण 1

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{4} y^{3}}{\sqrt{z} (1 + x)})$ को $\ln ({(x - 1)}^{4} y^{3}) - \ln (\sqrt{z} (1 + x))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(x - 1)}^{4} y^{3}) - \ln (\sqrt{z} (1 + x))$

चरण 2

$\sqrt{z}$ को $z^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x - 1)}^{4} y^{3}) - \ln (z^{\frac{1}{2}} (1 + x))$

चरण 3

$\ln ({(x - 1)}^{4} y^{3})$ को $\ln ({(x - 1)}^{4}) + \ln (y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(x - 1)}^{4}) + \ln (y^{3}) - \ln (z^{\frac{1}{2}} (1 + x))$

चरण 4

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x - 1)}^{4})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x - 1) + \ln (y^{3}) - \ln (z^{\frac{1}{2}} (1 + x))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{3})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - \ln (z^{\frac{1}{2}} (1 + x))$

चरण 6

$\ln (z^{\frac{1}{2}} (1 + x))$ को $\ln (z^{\frac{1}{2}}) + \ln (1 + x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - (\ln (z^{\frac{1}{2}}) + \ln (1 + x))$

चरण 7

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - (\frac{1}{2} \ln (z) + \ln (1 + x))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (z)$ को मिलाएं.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - (\frac{\ln (z)}{2} + \ln (1 + x))$

चरण 8.2

$\ln (1 + x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - (\frac{\ln (z)}{2} + \ln (1 + x) \cdot \frac{2}{2})$

चरण 8.3

$\ln (1 + x)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - (\frac{\ln (z)}{2} + \frac{\ln (1 + x) \cdot 2}{2})$

चरण 8.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - \frac{\ln (z) + \ln (1 + x) \cdot 2}{2}$

चरण 8.5

$2$ को $\ln (1 + x)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \ln (x - 1) + 3 \ln (y) - \frac{\ln (z) + 2 \ln (1 + x)}{2}$

चरण 9

$4 \ln (x - 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$3 \ln (y) + 4 \ln (x - 1) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (z) + 2 \ln (1 + x)}{2}$

चरण 10

$4 \ln (x - 1)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$3 \ln (y) + \frac{4 \ln (x - 1) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (z) + 2 \ln (1 + x)}{2}$

चरण 11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$3 \ln (y) + \frac{4 \ln (x - 1) \cdot 2 - (\ln (z) + 2 \ln (1 + x))}{2}$

चरण 12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$3 \ln (y) + \frac{8 \ln (x - 1) - (\ln (z) + 2 \ln (1 + x))}{2}$

चरण 12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 \ln (y) + \frac{8 \ln (x - 1) - \ln (z) - (2 \ln (1 + x))}{2}$

चरण 12.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 \ln (y) + \frac{8 \ln (x - 1) - \ln (z) - 2 \ln (1 + x)}{2}$