प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{{(x + 3)}^{4}}{(x - 5) \sqrt{x + 4}})$

चरण 1

$\ln (\frac{{(x + 3)}^{4}}{(x - 5) \sqrt{x + 4}})$ को $\ln ({(x + 3)}^{4}) - \ln ((x - 5) \sqrt{x + 4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln ({(x + 3)}^{4}) - \ln ((x - 5) \sqrt{x + 4})$

चरण 2

$\sqrt{x + 4}$ को ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x + 3)}^{4}) - \ln ((x - 5) {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 3)}^{4})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x + 3) - \ln ((x - 5) {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\ln ((x - 5) {(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x - 5) + \ln ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \ln (x + 3) - (\ln (x - 5) + \ln ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$4 \ln (x + 3) - (\ln (x - 5) + \frac{1}{2} \ln (x + 4))$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{2}$ और $\ln (x + 4)$ को मिलाएं.

$4 \ln (x + 3) - (\ln (x - 5) + \frac{\ln (x + 4)}{2})$

चरण 6.2

$\ln (x - 5)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4 \ln (x + 3) - (\ln (x - 5) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (x + 4)}{2})$

चरण 6.3

$\ln (x - 5)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$4 \ln (x + 3) - (\frac{\ln (x - 5) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (x + 4)}{2})$

चरण 6.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$4 \ln (x + 3) - \frac{\ln (x - 5) \cdot 2 + \ln (x + 4)}{2}$

चरण 6.5

$2$ को $\ln (x - 5)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \ln (x + 3) - \frac{2 \ln (x - 5) + \ln (x + 4)}{2}$

चरण 7

$4 \ln (x + 3)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$4 \ln (x + 3) \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 \ln (x - 5) + \ln (x + 4)}{2}$

चरण 8

$4 \ln (x + 3)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{4 \ln (x + 3) \cdot 2}{2} - \frac{2 \ln (x - 5) + \ln (x + 4)}{2}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{4 \ln (x + 3) \cdot 2 - (2 \ln (x - 5) + \ln (x + 4))}{2}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{8 \ln (x + 3) - (2 \ln (x - 5) + \ln (x + 4))}{2}$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{8 \ln (x + 3) - (2 \ln (x - 5)) - \ln (x + 4)}{2}$

चरण 10.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{8 \ln (x + 3) - 2 \ln (x - 5) - \ln (x + 4)}{2}$