प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (4) \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (4)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 1.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (5)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 2.2

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 3

$\log (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 4

$\frac{1}{\log (3)}$ और $\log (5)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 5

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (6)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 5.2

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 6

$\log (5)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 7

$\frac{1}{\log (3)}$ और $\log (6)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 8

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (7)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 8.2

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 9

$\log (6)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 10

$\frac{1}{\log (3)}$ और $\log (7)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

चरण 11

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{7} (8)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

चरण 11.2

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

चरण 12

$\log (7)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

चरण 12.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (8) \log_{8} (9)$

चरण 13

$\frac{1}{\log (3)}$ और $\log (8)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{8} (9)$

चरण 14

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{8} (9)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 14.2

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

चरण 15

$\log (8)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

चरण 15.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{\log (3)} \log (9)$

चरण 16

$\frac{1}{\log (3)}$ और $\log (9)$ को मिलाएं.

$\frac{\log (9)}{\log (3)}$

चरण 17

$\log (9)$ को $\log (3^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (3^{2})}{\log (3)}$

चरण 18

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

चरण 19

$\log (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 19.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

चरण 19.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2$