प्री-कैलकुलस उदाहरण

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

चरण 1

पैरेंट फलन दिए गए फलन के प्रकार का सबसे सरल रूप है.

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

चरण 2

मान लें कि

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ ,

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ है और

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ है.

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

चरण 3

पहले समीकरण से दूसरे समीकरण में परिवर्तन प्रत्येक समीकरण के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ को खोज कर पता किया जा सकता है.

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

चरण 4

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ पता करें.

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

चरण 5

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ के लिए

a

$a$ ,

h

$h$ और

k

$k$ पता करें.

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

चरण 6

क्षैतिज बदलाव

h

$h$ के मान पर निर्भर करता है. क्षैतिज बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट बायीं ओर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - ग्राफ को

h

$h$ यूनिट दायें ओर शिफ्ट किया गया.

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

चरण 7

ऊर्ध्वाधर बदलाव

k

$k$ के मान पर निर्भर करता है. ऊर्ध्वाधर बदलाव को इस प्रकार वर्णित किया गया है:

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - ग्राफ को

k

$k$ यूनिट ऊपर शिफ्ट किया गया.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

चरण 8

a

$a$ का चिन्ह x-अक्ष पर परावर्तन का वर्णन करता है.

- a

$- a$ का अर्थ है कि ग्राफ x-अक्ष पर परावर्तित होता है.

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 9

परिवर्तन को पता करने के लिए, दो फलनों की तुलना करें और यह देखने के लिए जांचें कि क्या क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर बदलाव है, x-अक्ष के बारे में प्रतिबिंब है और यदि कोई ऊर्ध्वाधर खिंचाव है.

पैरेंट फंक्शन:

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

क्षैतिज शिफ्ट: कोई नहीं

ऊर्ध्वाधर बदलाव: कोई नहीं

x-अक्ष के बारे में परावर्तन: कोई नहीं

चरण 10