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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 2
, और के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप का उपयोग करें.
चरण 3
चूँकि का मान ऋणात्मक है, परवलय बाईं ओर खुलता है.
बाएँ खुलता है
चरण 4
शीर्ष पता करें.
चरण 5
चरण 5.1
निम्न सूत्र का उपयोग करके परवलय के शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.
चरण 5.2
के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
चरण 5.3
सरल करें.
चरण 5.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.3.2
और को मिलाएं.
चरण 5.3.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.3.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 5.3.5
गुणा करें.
चरण 5.3.5.1
को से गुणा करें.
चरण 5.3.5.2
को से गुणा करें.
चरण 6
चरण 6.1
यदि परवलय बाएँ या दाएँ खुलता है, तो x-निर्देशांक में जोड़कर परवलय का फोकस पता किया जा सकता है.
चरण 6.2
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 7
शीर्ष और नाभि से होकर जाने वाली रेखा पता करके सममिति अक्ष का पता करें
चरण 8
चरण 8.1
एक परवलय की दिशा एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो शीर्ष के x-निर्देशांक से घटाकर पाई जाती है यदि परवलय बाएं या दाएं खुलता है.
चरण 8.2
और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 9
परवलय के गुणों का उपयोग करके परवलय का विश्लेषण और ग्राफ करें.
दिशा: बाईं ओर खुलती है
शीर्ष:
फोकस:
सममिति की धुरी:
नियता:
चरण 10