प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{4}{3}, \frac{7}{4})$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ और $(- \frac{4}{3}, \frac{7}{4})$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{\frac{7}{4} - (\frac{3}{2})}{- \frac{4}{3} - (\frac{3}{4})}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$\frac{\frac{7}{4} - \frac{3}{2}}{- \frac{4}{3} - \frac{3}{4}}$ को $\frac{12}{12}$ से गुणा करें.

$m = \frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{7}{4} - \frac{3}{2}}{- \frac{4}{3} - \frac{3}{4}}$

चरण 1.4.1.2

जोड़ना.

$m = \frac{12 (\frac{7}{4} - \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3} - \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$m = \frac{12 (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{4 (3) (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{4 \cdot (3 (\frac{7}{4})) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{3 \cdot 7 + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.2

$3$ को $7$ से गुणा करें.

$m = \frac{21 + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.3.1

$- \frac{3}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$m = \frac{21 + 12 (\frac{- 3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.3.2

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{21 + 2 (6) (\frac{- 3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{21 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2}))}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{21 + 6 \cdot - 3}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.4

$6$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = \frac{21 - 18}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.5.1

$- \frac{4}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$m = \frac{21 - 18}{12 (\frac{- 4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.5.2

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{21 - 18}{3 (4) (\frac{- 4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{21 - 18}{3 \cdot (4 (\frac{- 4}{3})) + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{21 - 18}{4 \cdot - 4 + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.6

$4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 12 (- \frac{3}{4})}$

चरण 1.4.3.7

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.7.1

$- \frac{3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 12 (\frac{- 3}{4})}$

चरण 1.4.3.7.2

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 4 (3) (\frac{- 3}{4})}$

चरण 1.4.3.7.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3}{4}))}$

चरण 1.4.3.7.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 3 \cdot - 3}$

चरण 1.4.3.8

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 - 9}$

चरण 1.4.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.4.1

$21$ में से $18$ घटाएं.

$m = \frac{3}{- 16 - 9}$

चरण 1.4.4.2

$- 16$ में से $9$ घटाएं.

$m = \frac{3}{- 25}$

चरण 1.4.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{3}{25}$

चरण 2

ढलान $- \frac{3}{25}$ और दिए गए बिंदु $(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (\frac{3}{2}) = - \frac{3}{25} \cdot (x - (\frac{3}{4}))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - \frac{3}{2} = 0 + 0 - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} x - \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$

चरण 4.1.4

$x$ और $\frac{3}{25}$ को मिलाएं.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} - \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$

चरण 4.1.5

$- \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + 1 (\frac{3}{25}) \frac{3}{4}$

चरण 4.1.5.2

$\frac{3}{25}$ को $1$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{3}{4}$

चरण 4.1.5.3

$\frac{3}{25}$ को $\frac{3}{4}$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{3 \cdot 3}{25 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{9}{25 \cdot 4}$

चरण 4.1.5.5

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{9}{100}$

चरण 4.1.6

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3}{2}$ जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3}{2}$

चरण 4.2.2

$\frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{50}{50}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3}{2} \cdot \frac{50}{50}$

चरण 4.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $100$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{50}{50}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 50}$

चरण 4.2.3.2

$2$ को $50$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3 \cdot 50}{100}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9 + 3 \cdot 50}{100}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$3$ को $50$ से गुणा करें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9 + 150}{100}$

चरण 4.2.5.2

$9$ और $150$ जोड़ें.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{159}{100}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{3}{25} x) + \frac{159}{100}$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{3}{25} x + \frac{159}{100}$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{3}{25} x + \frac{159}{100}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

चरण 8