प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(5, 7)$ , $(- 1, - 3)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(5, 7)$ और $(- 1, - 3)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- 3 - (7)}{- 1 - (5)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 3 - 7}{- 1 - (5)}$

चरण 1.4.1.2

$- 3$ में से $7$ घटाएं.

$m = \frac{- 10}{- 1 - (5)}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 10}{- 1 - 5}$

चरण 1.4.2.2

$- 1$ में से $5$ घटाएं.

$m = \frac{- 10}{- 6}$

चरण 1.4.3

$- 10$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$- 10$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 2 \cdot 5}{- 6}$

चरण 1.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.2.1

$- 6$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 3}$

चरण 1.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 3}$

चरण 1.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{5}{3}$

चरण 2

ढलान $\frac{5}{3}$ और दिए गए बिंदु $(5, 7)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (7) = \frac{5}{3} \cdot (x - (5))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 7 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{5}{3} \cdot (x - 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$y - 7 = 0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 7 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 7 = \frac{5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5$

चरण 4.1.4

$\frac{5}{3}$ और $x$ को मिलाएं.

$y - 7 = \frac{5 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5$

चरण 4.1.5

$\frac{5}{3} \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$\frac{5}{3}$ और $- 5$ को मिलाएं.

$y - 7 = \frac{5 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3}$

चरण 4.1.5.2

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$y - 7 = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25}{3}$

चरण 4.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y - 7 = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3}$

चरण 4.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $7$ जोड़ें.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 7$

चरण 4.2.2

$7$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.2.3

$7$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{25}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}$

चरण 4.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 7 \cdot 3}{3}$

चरण 4.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

$7$ को $3$ से गुणा करें.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 25 + 21}{3}$

चरण 4.2.5.2

$- 25$ और $21$ जोड़ें.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{- 4}{3}$

चरण 4.2.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{5 x}{3} - \frac{4}{3}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = \frac{5}{3} x - \frac{4}{3}$

चरण 6

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = \frac{5}{3} x - \frac{4}{3}$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y - 7 = \frac{5}{3} \cdot (x - 5)$

चरण 7