प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- 6, 0)$ , $(0, - 3)$

चरण 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ का प्रयोग करके $(- 6, 0)$ और $(0, - 3)$ के बीच वाले रेखा का ढलान पता करें, जो $x$ के परिवर्तन के बजाय $y$ का परिवर्तन है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ढलान का मान $y$ में अंतर बटे $x$ में अंतर के बराबर होता है या राइज़ ओवर रन (ऊंचाई बटे लंबाई) के बराबर है.

$m = \frac{y में परिवर्तन}{x में परिवर्तन}$

चरण 1.2

$x$ में परिवर्तन x-निर्देशांक (जिसे रन भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है और $y$ में परिवर्तन y-निर्देशांक (जिसे वृद्धि भी कहा जाता है) में अंतर के बराबर है.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

चरण 1.3

ढलान को पता करने के लिए समीकरण में $x$ और $y$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$m = \frac{- 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$- 3 - (0)$ और $0 - (- 6)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1

$- 3$ को $- 1 (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (0)}{0 - (- 6)}$

चरण 1.4.1.1.2

$- 1 (3) - (0)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - (- 6)}$

चरण 1.4.1.1.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$m = \frac{- 1 (3 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

चरण 1.4.1.1.4

$- 1 (3 + 0)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{0 - 6 \cdot - 1}$

चरण 1.4.1.1.5

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.5.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) - 6 \cdot - 1}$

चरण 1.4.1.1.5.2

$- 6 \cdot - 1$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)}$

चरण 1.4.1.1.5.3

$3 (0) + 3 (- 2 \cdot - 1)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

चरण 1.4.1.1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$m = \frac{3 (- 1 (1 + 0))}{3 (0 - 2 \cdot - 1)}$

चरण 1.4.1.1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 2 \cdot - 1}$

चरण 1.4.1.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 2 \cdot - 1}$

चरण 1.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 2}$

चरण 1.4.2.2

$0$ और $2$ जोड़ें.

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

चरण 1.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$m = \frac{- 1}{2}$

चरण 1.4.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$m = - \frac{1}{2}$

चरण 2

ढलान $- \frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(- 6, 0)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 6))$

चरण 3

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

चरण 4

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$y$ और $0$ जोड़ें.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

चरण 4.2

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 6$

चरण 4.2.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 6$

चरण 4.2.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 6$

चरण 4.2.3.2

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (3))$

चरण 4.2.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

चरण 4.2.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{x}{2} - 1 \cdot 3$

चरण 4.2.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y = - \frac{x}{2} - 3$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) - 3$

चरण 6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

चरण 7

समीकरण को विभिन्न रूपों में सूचीबद्ध करें.

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म:

$y = - \frac{1}{2} x - 3$

पॉइंट-स्लोप फॉर्म:

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 6)$

चरण 8