प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(8, - \frac{2 π}{3})$

चरण 1

ध्रुवीय निर्देशांक से आयताकार निर्देशांक में बदलने के लिए रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करें.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

चरण 2

सूत्रों में $r = 8$ और $θ = - \frac{2 π}{3}$ के ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$x = (8) \cos (- \frac{2 π}{3})$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 3

$2 π$ का पूरा घुमाव तब तक जोड़ें जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$x = 8 \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 4

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$x = 8 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 5

$\cos (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$x = 8 (- \frac{1}{2})$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = 8 (\frac{- 1}{2})$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 6.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = 2 (4) (\frac{- 1}{2})$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = 2 \cdot (4 (\frac{- 1}{2}))$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = 4 \cdot - 1$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

$x = 4 \cdot - 1$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 7

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - 4$

$y = (8) \sin (- \frac{2 π}{3})$

चरण 8

$x = - 4$

$y = 8 \sin (\frac{4 π}{3})$

चरण 9

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में ज्या ऋणात्मक है.

$x = - 4$

$y = 8 (- \sin (\frac{π}{3}))$

चरण 10

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$x = - 4$

$y = 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

चरण 11

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$x = - 4$

$y = 8 (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

चरण 11.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - 4$

$y = 2 (4) (\frac{- \sqrt{3}}{2})$

चरण 11.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - 4$

$y = 2 \cdot (4 (\frac{- \sqrt{3}}{2}))$

चरण 11.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - 4$

$y = 4 (- \sqrt{3})$

$x = - 4$

$y = 4 (- \sqrt{3})$

चरण 12

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4$

$y = - 4 \sqrt{3}$

चरण 13

ध्रुवीय बिंदु $(8, - \frac{2 π}{3})$ का आयताकार प्रतिनिधित्व $(- 4, - 4 \sqrt{3})$ है.

$(- 4, - 4 \sqrt{3})$