प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x - 2 y = 7$ , $(2, 5)$

चरण 1

$4 x - 2 y = 7$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 x$ घटाएं.

$- 2 y = 7 - 4 x$

चरण 1.2

$- 2 y = 7 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 2 y = 7 - 4 x$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

चरण 1.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{7}{- 2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 4 x}{- 2}$

चरण 1.2.3.1.2

$- 4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.1

$- 4 x$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2}$

चरण 1.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.2.1

$- 2$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)}$

चरण 1.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1}$

चरण 1.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{7}{2} + \frac{2 x}{1}$

चरण 1.2.3.1.2.2.4

$2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = - \frac{7}{2} + 2 x$

चरण 2

जब $y = - \frac{7}{2} + 2 x$ हो, तो ढलान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 2.1.2

$- \frac{7}{2}$ और $2 x$ को पुन: क्रमित करें.

$y = 2 x - \frac{7}{2}$

चरण 2.2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $2$ है.

$m = 2$

चरण 3

एक लंबवत रेखा के समीकरण में एक ढलान होना चाहिए जो मूल ढलान का ऋणात्मक व्युत्क्रम हो.

$m_{लंबवत} = - \frac{1}{2}$

चरण 4

बिंदु-ढाल सूत्र का उपयोग करके लंबवत रेखा का समीकरण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ढलान $- \frac{1}{2}$ और दिए गए बिंदु $(2, 5)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (2))$

चरण 4.2

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

चरण 5

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

फिर से लिखें.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

चरण 5.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

चरण 5.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 5.1.1.4

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 2$

चरण 5.1.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.5.1

$- \frac{1}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot - 2$

चरण 5.1.1.5.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))$

चरण 5.1.1.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

चरण 5.1.1.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y - 5 = - \frac{x}{2} - 1 \cdot - 1$

चरण 5.1.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 5 = - \frac{x}{2} + 1$

चरण 5.1.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{2} + 1 + 5$

चरण 5.1.2.2

$1$ और $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{x}{2} + 6$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{1}{2} x) + 6$

चरण 5.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{1}{2} x + 6$

चरण 6