प्री-कैलकुलस उदाहरण

$6 - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$ , $(3, 2)$

चरण 1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म $y = m x + b$ है, जहां $m$ स्लोप है और $b$ y- अंत:खंड है.

$y = m x + b$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$6 - \frac{8 y + 5 x}{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

चरण 1.2.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.2.1

$6$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{8 y + 5 x}{2} = 4$

चरण 1.2.1.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 \cdot 2 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

चरण 1.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.3.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{12 - (8 y + 5 x)}{2} = 4$

चरण 1.2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 - (8 y) - (5 x)}{2} = 4$

चरण 1.2.1.3.3

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 8 y - (5 x)}{2} = 4$

चरण 1.2.1.3.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} = 4$

चरण 1.3

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 - 8 y - 5 x}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

चरण 1.4.1.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 - 8 y - 5 x = 4 \cdot 2$

चरण 1.4.1.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1.1.2.1

$12$ ले जाएं.

$- 8 y - 5 x + 12 = 4 \cdot 2$

चरण 1.4.1.1.2.2

$- 8 y$ और $- 5 x$ को पुन: क्रमित करें.

$- 5 x - 8 y + 12 = 4 \cdot 2$

चरण 1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$- 5 x - 8 y + 12 = 8$

चरण 1.5

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x$ जोड़ें.

$- 8 y + 12 = 8 + 5 x$

चरण 1.5.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$- 8 y = 8 + 5 x - 12$

चरण 1.5.1.3

$8$ में से $12$ घटाएं.

$- 8 y = 5 x - 4$

चरण 1.5.2

$- 8 y = 5 x - 4$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$- 8 y = 5 x - 4$ के प्रत्येक पद को $- 8$ से विभाजित करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

चरण 1.5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1

$- 8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

चरण 1.5.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{5 x}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

चरण 1.5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4}{- 8}$

चरण 1.5.2.3.1.2

$- 4$ और $- 8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.2.1

$- 4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

चरण 1.5.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.3.1.2.2.1

$- 8$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

चरण 1.5.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

चरण 1.5.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{1}{2}$

चरण 1.6

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{1}{2}$

चरण 1.6.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{1}{2}$

चरण 2

स्लोप-इंटरसेप्ट फॉर्म का उपयोग करते हुए, ढलान $- \frac{5}{8}$ है.

$m = - \frac{5}{8}$

चरण 3

समानांतर समीकरण ज्ञात करने के लिए, ढलान बराबर होना चाहिए. पॉइंट-स्लोप सूत्र का उपयोग करके समानांतर रेखा ज्ञात करें.

चरण 4

ढलान $- \frac{5}{8}$ और दिए गए बिंदु $(3, 2)$ का उपयोग $x_{1}$ और $y_{1}$ के स्थान पर पॉइंट-स्लोप फॉर्म $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ में प्रतिस्थापित करें, जो ढलान समीकरण $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ से लिया गया है.

$y - (2) = - \frac{5}{8} \cdot (x - (3))$

चरण 5

समीकरण को सरल करें और इसे पॉइंट-स्लोप फॉर्म में रखें.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

चरण 6

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

फिर से लिखें.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

चरण 6.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$y - 2 = - \frac{5}{8} \cdot (x - 3)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y - 2 = - \frac{5}{8} x - \frac{5}{8} \cdot - 3$

चरण 6.1.4

$x$ और $\frac{5}{8}$ को मिलाएं.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} - \frac{5}{8} \cdot - 3$

चरण 6.1.5

$- \frac{5}{8} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.5.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + 3 (\frac{5}{8})$

चरण 6.1.5.2

$3$ और $\frac{5}{8}$ को मिलाएं.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{3 \cdot 5}{8}$

चरण 6.1.5.3

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{8} + \frac{15}{8}$

चरण 6.1.6

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y - 2 = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8}$

चरण 6.2

$y$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2$

चरण 6.2.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

चरण 6.2.3

$2$ और $\frac{8}{8}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

चरण 6.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 2 \cdot 8}{8}$

चरण 6.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{15 + 16}{8}$

चरण 6.2.5.2

$15$ और $16$ जोड़ें.

$y = - \frac{5 x}{8} + \frac{31}{8}$

चरण 6.3

$y = m x + b$ रूप में लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y = - (\frac{5}{8} x) + \frac{31}{8}$

चरण 6.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{5}{8} x + \frac{31}{8}$

चरण 7