प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[5]{36}})$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt[5]{36}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{1}{\sqrt[5]{36}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt[5]{36}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{\sqrt[5]{36} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

चरण 2.2

$\sqrt[5]{36}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1} {\sqrt[5]{36}}^{4}})$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{1 + 4}})$

चरण 2.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{\sqrt[5]{36}}^{5}})$

चरण 2.5

${\sqrt[5]{36}}^{5}$ को $36$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[5]{36}$ को $36^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{{(36^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{36^{1}})$

चरण 2.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{6} (\frac{{\sqrt[5]{36}}^{4}}{36})$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[5]{36}}^{4}$ को $\sqrt[5]{36^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[5]{36^{4}}}{36})$

चरण 3.2

$36$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[5]{1679616}}{36})$

चरण 3.3

$1679616$ को $6^{5} \cdot 216$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$1679616$ में से $7776$ का गुणनखंड करें.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[5]{7776 (216)}}{36})$

चरण 3.3.2

$7776$ को $6^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[5]{6^{5} \cdot 216}}{36})$

चरण 3.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{6} (\frac{6 \sqrt[5]{216}}{36})$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{6 \sqrt[5]{216}}{36}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6 \sqrt[5]{216}$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\log_{6} (\frac{6 (\sqrt[5]{216})}{36})$

चरण 4.2

$36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\log_{6} (\frac{6 \sqrt[5]{216}}{6 \cdot 6})$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{6} (\frac{6 \sqrt[5]{216}}{6 \cdot 6})$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{6} (\frac{\sqrt[5]{216}}{6})$

चरण 5

$\frac{\sqrt[5]{216}}{6}$ को $\sqrt[5]{216} \cdot 6^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (\sqrt[5]{216} \cdot 6^{- 1})$

चरण 6

$\log_{6} (\sqrt[5]{216} \cdot 6^{- 1})$ को $\log_{6} (\sqrt[5]{216}) + \log_{6} (6^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{6} (\sqrt[5]{216}) + \log_{6} (6^{- 1})$

चरण 7

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{6} (\sqrt[5]{216}) - \log_{6} (6)$

चरण 8

$6$ का लघुगणक बेस $6$ $1$ है.

$\log_{6} (\sqrt[5]{216}) - 1 \cdot 1$

चरण 9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{6} (\sqrt[5]{216}) - 1$

चरण 10

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{6} (\sqrt[5]{216})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

चरण 10.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\sqrt[5]{216})}{\log (6)} - 1$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\sqrt[5]{216})}{\log (6)} - 1$

दशमलव रूप:

$- 0.4$