प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3) + \ln (4)}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3 \cdot 4)}$

चरण 1.2

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 3 \cdot 4$

चरण 1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 12$

चरण 2

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25})$ को फिर से लिखें.

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चरण 2.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 12$

चरण 2.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

दशमलव रूप:

$10.5$