प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

चरण 2

यह एक दीर्घवृत्त का रूप है. दीर्घवृत्त के प्रमुख और लघु अक्ष के साथ केंद्र को पता करने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस फॉर्म का उपयोग करें.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस दीर्घवृत्त के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $a$ दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष की त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करता है, $b$ दीर्घवृत्त के लघु अक्ष की त्रिज्या का प्रतिनिधित्व करता है, $h$ मूल से x-ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है और $k$ मूल से y- ऑफसेट का प्रतिनिधित्व करता है.

$a = 10$

$b = 8$

$k = 0$

$h = 0$

चरण 4

शीर्ष बिंदु को पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

दीर्घवृत्त का पहला शीर्ष $a$ को $h$ में जोड़कर पता किया जा सकता है.

$(h + a, k)$

चरण 4.2

$h$ , $a$ और $k$ के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(0 + 10, 0)$

चरण 4.3

सरल करें.

$(10, 0)$

चरण 4.4

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

चरण 4.5

$h$ , $a$ और $k$ के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(0 - (10), 0)$

चरण 4.6

सरल करें.

$(- 10, 0)$

चरण 4.7

दीर्घवृत्त के दो केंद्र शीर्ष होते हैं.

${Vertex}_{1}$ : $(10, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 10, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(10, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 10, 0)$

चरण 5