प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (81^{- 3})$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{81^{3}})$

चरण 2

$81$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (\frac{1}{531441})$

चरण 3

$\frac{1}{531441}$ का लघुगणक बेस $3$ $- 12$ है.

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चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{1}{531441}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{x} = \frac{1}{531441}$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$3^{x} = 3^{- 12}$

चरण 3.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = - 12$

चरण 3.5

चर $x$ $- 12$ के बराबर है.

$- 12$