प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\log_{5} (125))$

चरण 1

$125$ का लघुगणक बेस $5$ $3$ है.

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चरण 1.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\log_{5} (125) = x)$

चरण 1.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{5} (125) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$\log_{3} (5^{x} = 125)$

चरण 1.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$\log_{3} (5^{x} = 5^{3})$

चरण 1.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$\log_{3} (x = 3)$

चरण 1.5

चर $x$ $3$ के बराबर है.

$\log_{3} (3)$

चरण 2

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$1$