प्री-कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \frac{n^{2} + 1}{n^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $n^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $n^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

चरण 6

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

चरण 6.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{2} + 1}{8^{2}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{64 + 1}{8^{2}}$

चरण 7.1.2

$64$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{65}{8^{2}}$

चरण 7.2

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{65}{64}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{65}{64}$

दशमलव रूप:

$1.015625$