प्री-कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{π}{2} - x \cdot \frac{2}{2}) \tan (x)$

चरण 1.2

$- x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{π}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2}) \tan (x)$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{π - x \cdot 2}{2} \tan (x)$

चरण 2

गुणनखंडों को जोड़े.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{π - 2 x}{2} \tan (x)$

चरण 2.2

$\frac{π - 2 x}{2}$ और $\tan (x)$ को मिलाएं.

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{(π - 2 x) \tan (x)}{2}$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{2}} (π - 2 x) \tan (x)$

चरण 4

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} (π - 2 x) \tan (x)$

चरण 5

फलन $(π - 2 x) \tan (x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (π - 2 x) \tan (x) \\ 1.47079632 & 1.99332888 \\ 1.56079632 & 1.99993333 \\ 1.56979632 & 1.99999933 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(π - 2 x) \tan (x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $2$ है.

$2$

चरण 7

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} (π - 2 x) \tan (x)$

चरण 8

फलन $(π - 2 x) \tan (x)$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & (π - 2 x) \tan (x) \\ 1.67079632 & 1.99332888 \\ 1.58079632 & 1.99993333 \\ 1.57179632 & 1.99999933 \end{array}$

चरण 9

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $2$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $(π - 2 x) \tan (x)$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $2$ है.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 10

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} \cdot 2$

चरण 10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1$