प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (3 - 2 x)$ का मान ज्ञात करें.

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(3 - 2 x)}^{2}$ को $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

चरण 3.3.1.2

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

चरण 3.3.1.3

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

चरण 3.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

चरण 3.3.1.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.5.1

$x$ ले जाएं.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

चरण 3.3.1.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

चरण 3.3.1.6

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

चरण 3.3.2

$- 6 x$ में से $6 x$ घटाएं.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

चरण 3.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

चरण 3.5.2

$- 12$ को $3$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

चरण 3.5.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

चरण 4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$27$ और $2$ जोड़ें.

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

चरण 4.2

$- 36 x$ और $12 x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$