प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{4} - 5 x^{3} - 2 x + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 6 x^{4} - lim_{x \to 8} 5 x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 2

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{6 lim_{x \to 8} x^{4} - lim_{x \to 8} 5 x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - lim_{x \to 8} 5 x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 4

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 5 lim_{x \to 8} x^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{6 {(lim_{x \to 8} x)}^{4} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 8^{4} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 8^{4} - 5 \cdot 8^{3} - 2 lim_{x \to 8} x + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 8.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{6 \cdot 8^{4} - 5 \cdot 8^{3} - 2 \cdot 8 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 \cdot 4096 - 5 \cdot 8^{3} - 2 \cdot 8 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.2

$6$ को $4096$ से गुणा करें.

$\frac{24576 - 5 \cdot 8^{3} - 2 \cdot 8 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.3

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{24576 - 5 \cdot 512 - 2 \cdot 8 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.4

$- 5$ को $512$ से गुणा करें.

$\frac{24576 - 2560 - 2 \cdot 8 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.5

$- 2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{24576 - 2560 - 16 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.6

$24576$ में से $2560$ घटाएं.

$\frac{22016 - 16 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.7

$22016$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{22000 + 1}{3 x^{4} - 2 x - 7}$

चरण 9.8

$22000$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{22001}{3 x^{4} - 2 x - 7}$