प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\csc (x) = 2$ , $\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 1

$\sin (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\csc (x)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\sin (x) = \frac{1}{\csc (x)} = \frac{1}{2}$

चरण 2

$\cos (x)$ का मान पता करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ तो $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

चरण 3

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$

चरण 3.2

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 3.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 3.3.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 3.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{3}$

चरण 3.5

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 4

$\cot (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\tan (x)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$

चरण 5

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{\sqrt{3}})$

चरण 5.2

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{\sqrt{3}}$

चरण 5.3

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 5.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$\frac{3}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 5.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 5.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 5.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 5.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 5.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3 \sqrt{3}}{3}$

चरण 5.5.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \sqrt{3}$

चरण 6

$\sec (x)$ का मान ज्ञात करने के लिए, इस तथ्य का उपयोग करें कि $\frac{1}{\cos (x)}$ फिर ज्ञात मानों में प्रतिस्थापित करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

चरण 7

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{2}{\sqrt{3}})$

चरण 7.2

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

चरण 7.3

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 7.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 7.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 7.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 7.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 7.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 7.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 7.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

चरण 8

पाए गए त्रिकोणमितीय फलन इस प्रकार हैं:

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan (x) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\cot (x) = \sqrt{3}$

$\sec (x) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\csc (x) = 2$