प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{49 - x^{2}}$ , $g (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ , $(f - g) (x)$

चरण 1

$f - g$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$f - g$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$(\sqrt{49 - x^{2}}) - (\sqrt{x^{2} - 4})$

चरण 1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{7^{2} - x^{2}} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

चरण 1.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 7$ और $b = x$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

चरण 1.2.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 1.2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 1.3

विनिमय के साथ सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$7$ और $x$ को पुन: क्रमित करें.

$\sqrt{(x + 7) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 1.3.2

$7$ और $- x$ को पुन: क्रमित करें.

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 2

$f - g$ का मूल्यांकन $x$ पर करें.

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

चरण 3

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक हटा दें.

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$